В лабораторной работе предлагается два подхода к оценке основных размеров ископаемых животных (на примере динозавров): приблизительная оценка по объемной модели и более точная оценка по математическим зависимостям и ископаемым остаткам (костям).
Первая модель - с сайта DinosaurTheory.com (перевод на русский язык на сайте Физика в школе). Вторая разработана в рамках проекта ИУМК "Экология. Конструирование биосферы".

1. Оценка массы динозавра с помощью игрушечной модели

Учитель создаёт проблемную ситуацию: Как учёные могли определить массу динозавров, если последние из этих животных жили более 65 миллионов лет назад?
Учащиеся высказывают свои догадки, предположения и совместно с учителем составляют план работы. Примерная логическая схема: в распоряжении учёных только окаменелые кости→реконструируют скелет→воссоздают примерный облик→m=ρ·V→плотность у всех позвоночных животных (и у человека) примерно одинакова и приближённо равна плотности воды, 1 г/см³→предполагаем, что у динозавров была такая же плотность→объём определить трудно, но можно «слепить» уменьшенную копию динозавра и определить её объём (с помощью измерительного цилиндра)→ зная истинный размер динозавра и размер копии, находим коэффициент подобия, т.е. во сколько раз истинный динозавр больше игрушечного→во «столько же в кубе» раз объём истинного динозавра будет больше объёма игрушечного динозавра→перемножаем плотность динозавра и вычисленный его объём→получаем массу динозавра.
Цель работы: Оценить массу динозавра, используя его уменьшенную модель-копию и свойства подобия.
Оборудование: игрушечная (правдоподобная) копия динозавра, измерительная линейка, измерительный цилиндр, отливной сосуд, справочные материалы (виды динозавров с указанием их размеров).
Ход работы:
1) Найдите в справочнике название динозавра, модель которого у вас есть, и характерный его размер H (высоту или длину)
2) Измерьте соответствующий характерный размер модели h
3) Найдите коэффициент подобия n=H/h
4) Обвяжите модель ниткой и опустите в наполненный водой отливной сосуд. Определите с помощью измерительного цилиндра объём вытесненной воды v (если позволяет размер модели, то воспользоваться можно только измерительным цилиндром)
5) Вычислите объём динозавра V=v·n³
6) Вычислите массу динозавра M=V·ρ, где ρ=1000 кг/м³
7) Сравните с массой динозавра M₁, взятой из справочника

2. Зависимость пропорций тела животного от его размеров
Описание: В модели предлагается изучить наличие математической зависимости между длиной и массой тела, а также диаметром бедренной кости в пределах одной группы животных - теропод (двуногих хищных динозавров, рис. слева отсюда). Модели иллюстрирует применение математических операций для выявления зависимостей: если в обычном масштабе зависимость прослеживается недостаточно, то при переходе к логарифмическому масштабу становится видна простая линейная зависимость между величинами. Анализ этой линейной функции и позволяет получить математическую модель, с помощью которой выполняется задача работы – нахождение массы и длины тела ископаемых ящеров по найденной бедренной кости. Теоретические сведения, необходимые для исследования, подробно изложены в соответствующем разделе модели.
Задачи: По имеющимся палеонтологическим данным о связи массы тела и линейной длины, а также диаметра бедренной кости теропод постройте графики зависимости в обычном и логарифмическом масштабе. Найденные при помощи анализа данных коэффициенты используйте для расчетов, необходимых для определения двух динозавров, диаметр бедренных костей которых Вам предлагается в работе. Полученную зависимость можно применить к любой другой кости двуногого динозавра (например, приведенной на рисунке), если ввести значение диаметра и провести такие же расчеты.